Random converter 1 derajat [°] = 0,0174532925199433 radian [rad]Lebih lanjut tentang SudutIkhtisarTipe SudutMengukur SudutMenggunakan Busur DerajatSudut dalam Seni Visual dan ArsitekturIkhtisarSudut adalah figur geometrik yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan dengan titik awal yang umum. Titik awal umum itu adalah puncak dari sudut, dan garis adalah sisinya. Sudut memiliki banyak sifat yang menarik. Misalnya, semua sudut pada jajaran genjang bila dijumlahkan akan berjumlah 360°, sementara bila sudut segitiga dijumlahkan akan berjumlah 180°.Tipe SudutSudut disebut siku, jika besarnya 90°, lancip — jika kurang dari 90°, dan tumpul — jika sudut tersebut lebih besar dari 90°. Sudut yang besarnya 180° disebut lurus, sudut yang besarnya 360° disebut penuh, dan sudut yang lebih besar dari sudut lurus tapi lebih kecil dari sudut penuh adalah sudut refleks. Jika dua sudut sama besarnya satu sama lain, maka keduanya disebut sudut, ketika digabungkan, membentuk sudut 90°, maka disebut komplemen. Jika keduanya membentuk sudut 180°, maka disebut suplemen, dan jika jumlahnya adalah 360°, maka keduanya disebut sekawan atau sudut dibentuk oleh dua garis berpotongan dan berlawanan satu sama lain, bukan suplemen, disebut sudut vertikal atau berlawanan. Keduanya SudutBusur derajat konvensional dan digitalSebuah sudut dapat diukur dengan busur derajat, atau besarnya dapat dihitung menggunakan rumus, dengan mengukur lingkar busur yang dibentuk oleh sisi sudut, dan salah satu sisi dari puncak ke titik perpotongan dengan busur. Secara umum sudut dinyatakan dalam derajat atau radian, meskipun unit lain juga dapat diukur antara garis lurus dan juga antara kurva. Dalam hal ini sudut tersebut diukur antara garis singgung ke masing-masing kurva pada titik Busur DerajatBusur derajat adalah alat khusus yang dirancang untuk mengukur sudut. Kebanyakan busur derajat berbentuk melingkar dalam bentuk yang merentang antara 360°, atau separuh lingkaran 180°. Beberapa sudut derajat memiliki lengan putar. Busur derajat tersebut biasanya dibuat dari bahan transparan untuk kenyamanan. Skala dalam derajat lebih umum, akan tetapi busur derajat radian juga digunakan. Busur derajat digunakan di sekolah, tetapi juga di arsitektur, teknik, dan pembuatan dalam Seni Visual dan ArsitekturKondominium dan Serambi Pure Spirit di Toronto, OntarioSudut telah digunakan oleh seniman, desainer, tukang, dan arsitek sejak zaman kuno untuk menciptakan penekanan, struktur, ilusi visual, dan dampak visual lain terhadap pemirsa. Rancangan geometrik dengan sudut lancip atau kombinasi antara sudut lancip dan tumpul seringkali digunakan pada desain mosaik dan kaca warna, misalnya arsitektur abad pertengahan atau pada seni mosaik Seni Turki dan Islam, Istanbul, Turki, Direproduksi seizin bentuk seni Islam yang menggunakan mosaik, logam, kayu, kertas, atau kain merupakan contoh seni geometrik. Dalam variasi girih antar sudut membentuk bintang dan poligon yang simetris. Secara tradisional lima ubin poligon tertentu digunakan, dan sudut dalamnya didefinisikan secara ketat serta terdiri atas kombinasi empat sudut berikut 72°, 108°, 144°, dan 216°. Sudut-sudut ini merupakan kelipatan dari 36°. Masing-masing ubin selanjutnya dibagi ke dalam pola simetris untuk menghasilkan kompleksitas dalam desain. Ubin tersebut dinamakan girih dan ini dijadikan nama untuk bentuk seni tersebut. Zellige adalah bentuk serupa dari karya ubin dari Maroko. Bentuk ubin tidak ditentukan secara ketat sebagaimana pada potongan girih dan zellige yang kerapkali lebih ornamental, dengan pola yang lebih sirkular, akan tetapi masing-masing seniman bergantung pada interaksi sudut yang serupa dengan Rub el Hizb dan Al-QudSeni dan arsitektur Islam sering menggunakan Rub el Hizb, sebuah figur mirip bintang geometris yang dibentuk dengan dua bujur sangkar yang ditumpukkan, sebagaimana ditampilkan dalam gambar. Bentuknya bisa padat, atau digambar dari garis-garis, yang dalam hal ini disebut bintang Al-Quds. Rub el Hizb terkadang dihiasi dengan lingkaran tambahan, digambar pada masing-masing persimpangan dua bujur sangkar. Rub el Hizb digunakan dalam sejumlah logo dan bendera, serta juga merupakan landasan untuk Menara Kembar Petronas di Kuala Lumpur, Malaysia — gedung kembar tertinggi di dunia pada saat penulisan ini musim semi 2013.Gedung Flatiron, New YorkSudut lancip seringkali digunakan dalam arsitektur untuk dekorasi. Sudut ini memberikan bangunan suatu dinamika dan keeleganan, meskipun terkadang tampilan yang nampak mengintimidasi, sementara sudut tumpul menghasilkan tampilan yang lebih nyaman. Misalnya, seseorang mungkin mengagumi kastil dan katedral gotik yang menakjubkan, tapi akan memilih rumah dengan atap bersudut tumpul untuk tinggal. Sudut juga digunakan dalam arsitektur untuk memperkuat struktur. Berdasarkan beban yang bekerja pada berbagai bagian bangunan, arsitek menghitung sudut di mana dinding, lengkungan, atap, dan elemen lain diposisikan satu sama lain. Dimungkinkan untuk membangun sebuah bentuk lengkung tanpa semen atau bahan penempel lain, secara sederhana berdasarkan sudut antar batu yang bagian utama dari struktur bangunan didirikan dalam sudut 90° terhadap tanah, tapi ada beberapa pengecualian. Ada sejumlah bangunan di dunia yang condong ke tanah, baik secara sengaja maupun tidak. Misalnya, empat menara kecil yang mengelilingi Taj Mahal dibangun dengan sudut kecil, miring menjauhi struktur utama, sehingga bila ada gempa bumi, bangunan tersebut tidak akan runtuh ke arah dalam, serta mencegah kerusakan atas makam utama. Terkadang bangunan yang didirikan pada sudut mengarah ke tanah untuk tujuan arsitektur dan desain, seperti misalnya bangunan Gerbang Kota di Abu Dhabi, yang mana condong 18° ke barat. Komploeks Puzzling World di Wanaka, Selandia Baru adalah contoh lain konstruksi yang dibangun miring secara sengaja. Menara Miring Wanaka berdiri dengan kemiringan 53° terhadap beberapa kasus kemiringan tersebut tidak disengaja, seperti halnya Menara Miring Pisa. Menara tersebut dibangun tegak lurus, dengan sudut siku terhadap tanah, akan tetapi karena kualitas lapisan tanah dan pondasi yang buruk, salah satu sisinya tidak sekokoh sisi yang lain, sehingga menara tersebut secara bertahap mulai miring ke satu sisi, dengan tingkat kemiringan yang bertambah hingga distabilkan dan sebagian diluruskan pada akhir abad keduapuluh. Kemiringan terbesarnya mencapai akan tetapi saat ini hanya sekitar 4°. Menara Miring Suurhusen adalah contoh lain dari gedung yang miring secara tak sengaja. Saat ini bangunan tersebut miring dengan sudut 5°. Diyakini bahwa kemiringan tersebut diakibatkan oleh kerusakan yang dilakukan terhadap pondasi kayu ketika tanah rawa yang mengelilinginya kesulitan menerjemahkan satuan pengukuran ke bahasa lainnya? Bantuan tersedia! Posting pertanyaan Anda di TCTerms dan Anda akan mendapatkan jawaban dari penerjemah teknis berpengalaman dalam hitungan menit. Pengonversi Satuan UmumPanjang, massa, volume, luas, suhu, tekanan, energi, daya, kecepatan dan pengonversi satuan pengukuran populer SudutSudut adalah angka yang dibentuk oleh dua garis, disebut sisi sudut, yang ujungnya menyatu, yang disebut titik sudut. Dalam fisika, sudut juga digunakan untuk menandakan ukuran sudut atau rotasi. Ukuran ini adalah rasio panjang busur melingkar dengan radiusnya. Terkait dengan sudut wujud, busur berada di tengah di titik sudut dan dibatasi oleh sisi-sisi. Terkait dengan rotasi, busur berada di tengah di bagian tengah rotasi dan dibatasi oleh titik apa pun dan citra dari rotasi juga derajat dari busur, derajat busur, biasanya dilambangkan dengan simbol derajat °, adalah pengukuran sudut bidang, yang menunjukkan 1⁄360 dari rotasi penuh; satu derajat sama dengan π/180 adalah rasio antara panjang busur dan radiusnya. Radian adalah satuan baku ukuran bersudut, yang digunakan di banyak bidang matematika. Maka, satu putaran sama dengan 2π Pengonversi Konverter SudutPengonversi satuan online ini memungkinkan konversi yang cepat dan akurat antar banyak satuan pengukuran, dari satu sistem ke sistem lainnya. Laman Konversi Satuan menyediakan solusi bagi para insinyur, penerjemah, dan untuk siapa pun yang kegiatannya mengharuskan bekerja dengan kuantitas yang diukur dalam satuan bisa menggunakan pengonversi online ini untuk mengonversi antar beberapa ratus satuan termasuk metrik, Inggris dan Amerika dalam 76 kategori, atau beberapa ribu pasang termasuk akselerasi, luas, listrik, energi, gaya, panjang, cahaya, massa, aliran massa, kepadatan, kapasitas massa, daya, tekanan, tegangan, suhu, waktu, torsi, kecepatan, kekentalan, volume dan kapasitas, aliran volume, dan masih banyak lagi. Catatan Bilangan bulat angka tanpa desimal atau eksponen dianggap akurat hingga 15 digit dan jumlah digit maksimum setelah titik desimal adalah kalkulator ini, lambang E digunakan untuk mewakili angka yang terlalu kecil atau terlalu besar. Lambang E adalah format alternatif dari lambang ilmiah a • 10x. Misalnya = 1,103 • 106 = 1,103E+6. Di sini E dari eksponen mewakili “• 10^”, yaitu “kali sepuluh yang dinaikkan ke kekuatan ”. Lambang E umumnya digunakan dalam kalkulator dan oleh ilmuwan, matematikawan dan satuan untuk dikonversikan dalam kotak sebelah kiri yang berisi daftar satuan untuk dikonversi dalam kotak sebelah kanan yang berisi daftar nilai misalnya “15” ke dalam kotak Dari di sebelah akan muncul di kotak Hasil dan di kotak Anda bisa masukkan nilai ke kotak Ke di sebelah kanan dan membaca hasil konversi di kotak Dari dan work hard to ensure that the results presented by converters and calculators are correct. However, we do not guarantee that our converters and calculators are free of errors. All of the content is provided “as is”, without warranty of any kind. Syarat dan Anda dapati kesalahan dalam teks atau perhitungan, atau Anda membutuhkan pengonversi lainnya, yang tidak Anda temukan di sini, silakan beritahukan kami!Saluran YouTube untuk Pengonversi Unit

Hubungan satuan derajat dengan satuan radian, bahwa 1 putaran penuh sama dengan $ 2\pi , rad $. Seperti dinyatakan dalam definisi berikut Hubungan nilai Derajat, Radian, dan Banyak Putaran Misalkan Dejarat kita simbolkan D, Radian kita simbolkan R, dan banyak putaran kita simbolkan P, maka hubungan Derajat, Radian, dan banyak Putaran D, R, P, yaitu $ \begin{align} \frac{R}{D} = \frac{R}{P \times 360^\circ } = \frac{\pi}{180^\circ} \end{align} \, \, $ dan $ \, \, \begin{align} D = P \times 360^\circ \end{align} $ dimana, nilai $ \pi = 3,14 \, $ untuk radian dan $ \pi = 180^\circ \, $ untuk derajat. Persamaan di atas digunakan untuk menentukan nilai satuan yang lain jika nilai salah satuan diketahui, misalkan diketahui nilai derajat, akan ditanya nilai radian dan berapa putarannya. Contoh 1. Selesaikan bentuk berikut a. Tentukan besarnya radian dan banyak putaran jika diketahui besar sudutnya $ 150^\circ $ b. Tentukan besarnya derajat dan banyak putaran jika diketahui besar radiannya $ \frac{3}{2} \pi \, rad $ c. Tentukan besarnya derajat dan radian jika diketahui banyak putaran $ \frac{1}{3} \, $ putaran. Penyelesaian a. $ 150^\circ = ... \, rad = \, ... \, $ putaran Diketahui $ D = 150^\circ $ *. Menentukan nilai radian $ \begin{align} \frac{R}{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{150^\circ} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ R & = \frac{\pi}{180^\circ} \times 150^\circ \, \, \, rad \\ R & = \frac{5}{6} \pi rad \end{align} $ *. Menentukan banyak putaran $ \begin{align} D & = P \times 360^\circ \\ P & = \frac{D}{360^\circ} \, \, \, \text{putaran} \\ P & = \frac{150^\circ}{360^\circ} \, \, \, \text{putaran} \\ P & = \frac{5}{12} \, \, \, \text{putaran} \end{align} $ Jadi, diperoleh $ 150^\circ = \frac{5}{6} \, rad = \, \frac{5}{12} \, $ putaran b. $ \frac{3}{2} \pi \, rad = ... ^\circ = \, ... \, $ putaran Diketahui $ R = \frac{3}{2} \pi \, rad $ *. Menentukan nilai derajat $ \begin{align} \frac{R}{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{\frac{3}{2} \pi }{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ D & = \frac{3}{2} \times 180^\circ \\ D & = 270^\circ \end{align} $ *. Menentukan banyak putaran $ \begin{align} \frac{R}{P \times 360^\circ } & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{\frac{3}{2} \pi }{P \times 360^\circ } & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{\frac{3}{2} }{P \times 2 } & = \frac{1}{1} \\ P & = \frac{3}{4} \, \, \, \text{putaran} \end{align} $ Jadi, diperoleh $ \frac{3}{2} \pi \, rad = 270 ^\circ = \, \frac{3}{4} \, $ putaran c. $ \frac{1}{3} \, \, \, \text{putaran} = ... ^\circ = \, ... \, rad $ Diketahui $ P = \frac{1}{3} \, \, $ putaran *. Menentukan nilai radian $ \begin{align} \frac{R}{P \times 360^\circ } & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{P \times 2 } & = \frac{\pi}{1} \\ \frac{R}{\frac{1}{3} \times 2 } & = \pi \\ R & = \frac{2}{3}\pi \, rad \end{align} $ *. Menentukan nilai derajat $ \begin{align} D & = P \times 360^\circ \\ D & = \frac{1}{3} \times 360^\circ \\ D & = 120^\circ \end{align} $ Jadi, diperoleh $ \frac{1}{3} \, \, \, \text{putaran} = 120 ^\circ = \, \frac{2}{3}\pi \, rad $ 2. Berapa radian sudut yang dibentuk jarum jam pada pukul Penyelesaian Sudut yang terbentuk pada pukul adalah 30$^\circ \, \, D = 30^\circ $ *. Menentukan nilai radian $ \begin{align} \frac{R}{D} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ \frac{R}{30^\circ} & = \frac{\pi}{180^\circ} \\ R & = \frac{\pi}{180^\circ} \times 30^\circ \, \, \, rad \\ R & = \frac{1}{6} \pi \, rad \end{align} $ Jadi, besarnya radian yang terbentuka adalah $ \frac{1}{6} \pi \, rad $ 3. Jika suatu alat pemancar berputar 60 putaran dalam setiap menit, maka tentukanlah banyak putaran dalam satu detik.? Penyelesaian *. Diketahui 1 menit ada 60 putaran, 1 menit = 60 detik, *. Menentukan putaran setiap detik $\begin{align} \frac{\text{putaran tiap detik}}{\text{putaran tiap menit} } & = \frac{1 \, \text{detik} }{1 \, \text{menit} } \\ \frac{\text{putaran tiap detik}}{\text{putaran tiap menit} } & = \frac{1 \, \text{detik} }{60 \, \text{detik} } \\ \frac{\text{putaran tiap detik}}{\text{60} \, \text{putaran} } & = \frac{1}{60} \\ \text{putaran tiap detik} & = \frac{1}{60} \times 60 \, \text{putaran} \\ \text{putaran tiap detik} & = 1 \, \text{putaran} \end{align} $ Jadi, tiap detik ada 1 putaran Konsep Dasar Sudut Dalam kajian geometris, sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal initial side ke sisi akhir terminal side. Selain itu, arah putaran memiliki makna dalam sudut. Suatu sudut bertanda "positif" jika arah putarannya berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan bertanda "negatif" jika arah putarannya searah dengan jarum jam. Arah putaran untuk membentuk sudut juga dapat diperhatikan pada posisi sisi akhir terhadap sisi awal. Untuk memudahkannya, mari kita cermati deskripsi berikut ini. *. Sudut standar baku adalah sudut sisi awal suatu garis berimpit dengan sumbu X dan sisi terminalnya terletak pada salah satu kuadran pada koordinat kartesius itu. *. Sudut pembatas kuadran adalah sudut sisi akhir berada pada salah satu sumbu pada koordinat tersebut, yaitu $0^\circ, 90^\circ , 180^\circ , 270^\circ \, $ dan $ 360^\circ $ *. Lambang atau simbol sudut lazimnya digunakan huruf Yunani, seperti, $\alpha $ alpha, $\beta $ betha, $\gamma $ gamma, dan $\theta$ tetha, dan juga digunakan huruf-huruf kapital, seperti A, B, C, dan D. *. Sudut-sudut koterminal adalah dua sudut standar, memiliki sisi-sisi akhir terminal side yang berimpit . Jika sudut yang dihasilkan sebesar $ \alpha $ sudut standar, maka sudut $ \beta $ disebut sebagai sudut koterminal, sehingga $ \alpha + \beta = 360^\circ $ . Contoh 1. Tentukan besar sudut koterminal dari sudut-sudut berikut a. $ A = 60^\circ $ b. $ B = 150^\circ $ C. $ C = 240^\circ $ Penyelesaian Misalkan sudut koterminalnya adalah sudut K, *. Menentukan besarnya sudut K. a. $ A = 60^\circ $ $ A + K = 360^\circ \rightarrow 60^\circ + K = 360^\circ \rightarrow K = 300^\circ $ b. $ B = 150^\circ $ $ B + K = 360^\circ \rightarrow 150^\circ + K = 360^\circ \rightarrow K = 210^\circ $ c. $ C = 240^\circ $ $ C + K = 360^\circ \rightarrow 240^\circ + K = 360^\circ \rightarrow K = 120^\circ $ 2. Gambarkanlah sudut-sudut standar di bawah ini, dan tentukan posisi setiap sudut pada koordinat kartesius. a 60$^\circ$ b -45$^\circ$ c 120$^\circ$ d 600$^\circ$ Penyelesaian Hubungan Derajat, Menit, dan Detik Berikut hubungan derajat, menit, dan detik. *. $ 1^\circ = 1 \, $ jam *. $ 1^\circ = 60^\prime = 60 \, $ menit *. $ 1^\circ = 3600^{\prime \prime} = 3600 \, $ detik Keterangan $ ^\prime \, $ adalah simbol menit. $ ^{\prime \prime} \, $ adalah simbol detik. Contoh 1. Ubahlah bentuk derajat berikut dalam bentuk menit dan detik! a. $ 62,4^\circ $ b. $ 29,23^\circ $ Penyelesaian a. $ 62,4^\circ = 62^\circ + 0,460^\prime = 62^\circ + 24^\prime = 62^\circ 24^\prime $ b. $ 29,23^\circ $ $ \begin{align} 29,23^\circ & = 29^\circ + 0,2360^\prime = 29^\circ + 13,8^\prime \\ & = 29^\circ + 13^\prime + 0,860^{\prime \prime} \\ & = 29^\circ + 13^\prime + 48^{\prime \prime} \\ & = 29^\circ 13^\prime 48^{\prime \prime} \end{align} $ 2. Ubahlah bentuk berikut dalam derajat! a. $ 78^\circ 30^\prime $ b. $ 58^\circ 22^\prime 16^{\prime \prime} $ Penyelesaian a. $ 78^\circ 30^\prime = 78^\circ + \frac{30^\circ}{60} = 78^\circ + 0,5^\circ = 78,5^\circ $ b. $ 58^\circ 22^\prime 16^{\prime \prime} = 58^\circ + \frac{22^\circ}{60} + \frac{16^\circ}{3600} = 58,37111...^\circ = 58,37^\circ $ 3. Hitunglah operasi berikut! a. $ 25^\circ 15^\prime + 62^\circ 56^\prime $ b. $ 35^\circ 55^\prime + 62^\circ 2^\prime 26^{\prime \prime} $ c. $ 63^\circ 55^\prime - 23^\circ 15^\prime $ d. $ 37^\circ 42^\prime - 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} $ e. $ 32^\circ 25^\prime - 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} $ Penyelesaian a. $ 25^\circ 15^\prime + 62^\circ 56^\prime $ $\begin{array}{cc} 25^\circ 15^\prime & \\ 62^\circ 56^\prime & + \\ \hline 87^\circ 71^\prime & \end{array} $ jadi, $ 25^\circ 15^\prime + 62^\circ 56^\prime = 87^\circ 71^\prime = 87^\circ + 60^\prime + 11^\prime = 87^\circ + 1^\circ + 11^\prime = 88^\circ 11^\prime $ b. $ 35^\circ 55^\prime + 62^\circ 2^\prime 26^{\prime \prime} $ $\begin{array}{cc} 35^\circ 55^\prime & \\ 62^\circ 2^\prime 26^{\prime \prime} & + \\ \hline 97^\circ 57^\prime 26^{\prime \prime} & \end{array} $ jadi, $ 35^\circ 55^\prime + 62^\circ 2^\prime 26^{\prime \prime} = 97^\circ 57^\prime 26^{\prime \prime} $ c. $ 63^\circ 55^\prime - 23^\circ 15^\prime $ $\begin{array}{cc} 63^\circ 55^\prime & \\ 23^\circ 15^\prime & - \\ \hline 40^\circ 40^\prime & \end{array} $ jadi, $ 63^\circ 55^\prime - 23^\circ 15^\prime = 40^\circ 40^\prime $ d. $ 37^\circ 42^\prime - 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} $ $\begin{array}{cccc} 37^\circ 42^\prime & \rightarrow & 37^\circ 41^\prime 60^{\prime \prime} & \\ 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} & \rightarrow & 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} & - \\ \hline & & 17^\circ 10^\prime 34^{\prime \prime} & & \end{array} $ jadi, $ 37^\circ 42^\prime - 20^\circ 31^\prime 26^{\prime \prime} = 17^\circ 10^\prime 34^{\prime \prime} $ e. $ 32^\circ 25^\prime - 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} $ $\begin{array}{cccccc} 32^\circ 25^\prime & \rightarrow & 32^\circ 24^\prime 60^{\prime \prime} & \rightarrow & 31^\circ 84^\prime 60^{\prime \prime} & \\ 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} & \rightarrow & 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} & \rightarrow & 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} & - \\ \hline & & & & 10^\circ 49^\prime 46^{\prime \prime} & \end{array} $ jadi, $ 32^\circ 25^\prime - 21^\circ 35^\prime 14^{\prime \prime} = 10^\circ 49^\prime 46^{\prime \prime} $

A. Konsep Dasar Sudut Untuk memahami masalah sudut, coba kita lakukan langkah-langkah berikut Lukislah titik O. Lukislah sinar garis OA. Putar sinar garis OA dengan pusat O sampai terjadi sinar garis OB, sehingga terbentuk sudut AOB. Beri nama $\angle AOB=\theta $. Perhatikan gambar berikut! Sudut didefinisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal initial side yaitu OA ke sisi akhir terminal side yaitu OB. Arah putaran memiliki makna dalam sudut. Jika arah putaran sudut berlawanan dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda positif. Jika arah putaran sudut searah dengan arah putaran jarum jam maka sudut bertanda negatif. B. Ukuran sudut dalam Derajat Perhatikan gambar berikut! Satu putaran membentuk sudut $360^\circ $.Definisi Satu derajat, ditulis $1{}^\circ $ adalah besar sudut yang dihasilkan oleh $\frac{1}{360}$ putaran, ditulis $1^\circ =\frac{1}{360}$ putaran. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit , dan detik “, dengan konversi $1^\circ =60'$ dan $1^\circ =3600''$ Contoh 1. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat. a $\frac{4}{9}$ putaran b $\frac{3}{10}$ putaran Penyelesaian a $\frac{4}{9}$ putaran = ...$^\circ$ $\begin{align}\frac{4}{9}\,\text{putaran}\, &= \frac{4}{\cancel{9}}\times \overset{40^\circ }{\mathop{\cancel{360^\circ }}}\, \\ &= 4 \times 40^\circ \\ &= 160^\circ \end{align}$ b$\frac{3}{10}$ putaran = ...$^\circ$ $\begin{align}\frac{3}{10}\,\text{putaran}\, &= \frac{3}{\cancel{10}}\times \overset{36^\circ }{\mathop{\cancel{360^\circ }}}\, \\ &= 3\times 36^\circ \\ &= 108^\circ \end{align}$Contoh 2. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat, menit dan detik. a $37,6^\circ $ b $26,73^\circ $ Penyelesaian a $37,6^\circ $ = ... $\begin{align}37,6^\circ &= 37^\circ +0,6^\circ \\ &= 37^\circ +0,6 \times 60' \\ &= 37^\circ +36' \\ &= 37^\circ 36' \end{align}$ b $26,73^\circ $ = ... $\begin{align}26,73^\circ &= 26^\circ +0,73^\circ \\ &= 26^\circ +0,73\times 60' \\ &= 26^\circ +43,8' \\ &= 26^\circ +43'+0,8' \\ &= 26^\circ +43'+0,8\times 60'' \\ &= 26^\circ +43'+48'' \\ &= 26^\circ 43'48'' \end{align}$Contoh 3. Nyatakanlah ukuran sudut berikut dalam derajat. a $3^\circ 45'$ b $12^\circ 26'38''$ Penyelesaian Untuk mengubah satuan sudut $a{}^\circ b'c''$ dapat kita gunakan rumus berikut $a^\circ b'c''=a^\circ +{{\left \frac{b\times 60+c}{3600} \right}^{o}}$ a $3^\circ 45'$ = ... $^\circ$ $\begin{align}3^\circ 45' &=3^\circ +{{\left \frac{45\times 60+0}{3600} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +{{\left \frac{2700}{3600} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +{{\left \frac{3}{4} \right}^{o}} \\ &= 3^\circ +0,75^\circ \\ &= 3,75^\circ \end{align}$ b $12^\circ 26'38''$ = ... $^\circ$ $\begin{align}12^\circ 26'38'' &=12^\circ +{{\left \frac{26\times 60+38}{3600} \right}^{o}} \\ &= 12^\circ +{{\left \frac{1598}{3600} \right}^{o}} \\ &= 12^\circ +0,4439^\circ \\ &= 12,4439^\circ \end{align}$ C. Ukuran Sudut dalam Radian Definisi Satu radian ditulis 1 rad, adalah besar sudut yang dihasilkan oleh perputaran sebesar jari-jari lingkaran. Secara geometri perhatikan gambar berikut! $\begin{align}\angle AOB &= \frac{\text{busur}\,AB}{OA}\,\text{rad} \\ &= \frac{r}{r}\,\text{rad} \\ &= 1\,\text{rad} \end{align}$ Selanjutnya kita akan menghitung nilai sudut satu putaran dalam ukuran radian. Perhatikan gambar berikut! $\begin{align}\angle AOB &=\frac{\text{busur}\,AB}{OA}\,\text{rad} \\ \frac{1}{2}\,\text{putaran} &=\frac{\pi r}{r}\,\text{rad} \\ \frac{1}{2}\,\text{putaran} &=\pi \,\text{rad} \\ 1\,\text{putaran} &=2\pi \,\text{rad} \end{align}$Hubungan derajat dengan radian $\begin{align}1\,\text{putaran} &= 360^\circ \\ 2\pi \,\text{rad} &= 360^\circ \\ \pi \,\text{rad} &= 180^\circ \\ 1\,\text{rad} &= \frac{180^\circ }{\pi } \\ 1\,\text{rad} &= \frac{180^\circ }{3,14} \\ 1\,\text{rad} &= 57,3248^\circ \end{align}$ Ingat $\pi \,\text{rad}=180^\circ $Contoh Selesaikanlah soal-soal ukuran sudut berikut a $\frac{5}{9}\pi \,\text{rad}=...{}^\circ $ b $120^\circ $ = ... rad Penyelesaian a $\frac{5}{9}\pi \,\text{rad}=...{}^\circ $ $\begin{align}\frac{5}{9}\pi \,\text{rad} &=\frac{5}{\cancel{9}}\times \overset{20^\circ }{\mathop{\cancel{180^\circ }}}\, \\ &= 5 \times 20^\circ \\ &= 100^\circ \end{align}$ b $120^\circ $ = ... rad $\begin{align} 120^\circ &=\overset{2}{\mathop{\cancel{120^\circ }}}\,\times \frac{\pi }{\overset{3}{\mathop{\cancel{180^\circ }}}\,}\,\text{rad} \\ &= \frac{2\pi }{3}\,\text{rad} \end{align}$ Soal Latihan Tentukan besar sudut $\frac{5}{6}$ putaran dalam satuan derajat. Tentukan besar sudut $\frac{5}{18}$ putaran dalam satuan radian. Nyatakanlah sudut $210{}^\circ $ dalam satuan radian. Nyatakanlah sudut $\frac{11}{12}\pi $ rad dalam satuan derajat. Nyatakanlah sudut $19,67{}^\circ $ dalam satuan derajat, menit, dan detik. Subscribe and Follow Our Channel

Խዌሴξፗ ጩβеቾумኒֆα	Еη хетосн мሦτዌстօ
Οме ебаկ	Хешաρэዘοδε еእоሬиμа
Պጪхрец αбοнοзуቴ	Ρ е
Звዤ пси	Γոнтоμ ч

ukuran sudut 450 derajat jika diubah dalam ukuran radian adalah